4 класс Олимпиадные задания по математике

Это задание для ребят, которые допускаются к   участию в школьной олимпиаде по математике в отборочном туре: 

1. Станислав Н, 
2. Л. Анна
3. К. Полина
4. Б. Егор
5. Р.  Алеша
6. М.Таня

Ответы запишите в отдельной тетрадочке. Сделать до понедельника, 30 января.

4 класс

Олимпиадные задания по математике

    I.            Задания, оцениваемые в три балла.

1.       Запиши самое маленькое пятизначное число так, чтобы цифры в его записи не повторялись.

2.       Внимательно взгляните на изображение. На каком из следующих рисунков изображена фигура не такая, как на остальных?

3.       Запиши пятью пятёрками число 100, используя необходимые арифметические действия. 

4.       Расшифруй запись, зная, что в ней цифры были заменены буквами (оди­наковые цифры заменяются одина­ковыми буквами).

АИСТ + АИСТ = СТАЯ               ПЧЁЛКА  х  7 = ЖЖЖЖЖЖ 

5.       Сосчитай и запиши римскими цифрами ответ:

L ХХ IY - Х LYII =

II.            Задания, оцениваемые в четыре балла.

1.       Было когда-то на свете 25 оловянных солдатиков, которых сделали из старой оловянной ложки массой 123 г. Все солдатики были одинаковыми, кроме одного. Он отливался последним и олова на него немного не хватило. Поэтому он оказался одноногим. Какова масса стойкого оловянного солдатика, отлитого последним?  

2.       Человек говорит: «Я прожил 44 года, 44 месяца, 44 недели, 44 дня и 44 часа». Сколько человеку лет?  

3.       Папа с двумя сыновьями отправился в поход. На их пути встретилась река. У берега – плот. Плот может выдержать на воде только папу или двух сыновей. Как переправиться на другой берег всей семье?

4.       В парке сделана клумба в виде треугольника, у вершин которого посажены кусты роз. Как, не пересаживая розы, увеличить площадь клумбы, сохранив при этом её первоначальную треугольную форму? Нарисуйте.

5.       Попрыгунья-Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть времени каждых суток танцевала, шестую часть – пела. Остальное время суток она готовилась к зиме. Сколько часов в сутки Попрыгунья-Стрекоза готовилась к зиме?

III.            Задания, оцениваемые в пять  баллов.

1.       Счётчик автомобиля показывал пробег 12 921 км. Через 2 часа на счётчике опять появилось число, которое читалось одинаково в обоих направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль?

2.       Дедушка Коли празднует каждый день своего рождения. В 2008 году он отпраздновал 17-й раз день своего рождения. Когда родился дедушка Коли?

3.       Из спичек выложили фигуру. Сосчитай, сколько у фигуры всего квадратов. Убери 6 спичек так, чтобы осталось только 3 квадрата.

4.       Красная Шапочка несла бабушке 14 пирожков: с мясом, с грибами и с капустой. Пирожков с капустой наибольшее количество. Причём их вдвое больше, чем пирожков с мясом. А пирожков с мясом меньше, чем пирожков с грибами. Сколько пирожков с грибами?

5.       Чтобы сжить с белого света 40-летнего Змея Горыныча, Кощей Бессмертный придумал приучить его к курению. Кощей Бессмертный подсчитал, что если Змей Горыныч будет выкуривать в день 17 сигарет в течение года, он умрёт через 5 лет, а если он будет выкуривать по 16 сигарет каждый день в течение года, то он умрёт через 10 лет. До скольких лет проживёт Змей Горыныч, если не будет курить?